공자목이는 춘추시대 송나라의 인물이다. 송환공의 아들이자 송양공의 형으로, 서자이다. 송환공이 위독하자, 송양공은 공자목이에게 왕위를 물려주려고 했다. 그러나 공자목이는 이를 거절하고 동생이지만 적자인 송양공에게 왕위를 양보했다.
송양공은 왕이 된뒤 제환공의 패업을 이어 두번째 패자가 되려고 시도한다. 송양공은 중원의 여러 작은 나라들을 회합에 불러서 주도권을 잡으려 시도한다. 송양공은 자신이 주도한 회합에 늦은 증나라 임금을 삶아 죽이려하나 공자목이는 이에 반대했다.
송양공이 주도하는 회합에 초나라 왕이 들어왔다. 공자목이는 작은 나라가 주도한 회합에 큰 나라가 들어왔으니 주도권은 당연히 뺏길 것이고 더 큰 위험이 있을 수도 있으니 그만 둘것을 청한다. 송양공은 거부하고 회합에 갔다가 초나라 군에게 붙잡혀 인질이 되고 만다.
공자목이는 왕이 사라졌으니 스스로 왕위를 계승하겠다며 송나라 왕을 칭했다. 이에 초나라 군이 송양공이 인질로 쓸모없어졌음을 알고 해방시켜 주었다. 송양공이 풀려나자 공자목이는 이것이 계책이었음을 말하고 다시 송양공을 왕으로 모셔 섬긴다.
송양공이 이후 초나라와 전쟁을 하게 되었다. 송나라 군은 초나라 군보다 약했다. 초나라 군이 강을 도하하자 공자목이가 이때 적을 공격해야 한다고 말했다. 송양공은 적의 위급을 틈타 전쟁을 할 수 없다며 초군의 도하를 기다린뒤 싸우고 패했다.
패전으로 인한 상처로 송양공이 죽게 되었다. 송양공이 죽으며 공자목이에게 왕위를 넘길 것을 명했다. 공자목이는 송양공의 아들을 왕위에 올린다.
<춘추>